Trả lời bởi giáo viên
Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bới \({a_1} = 4\)
Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) có \(\dfrac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}} < 1\,\,\forall n \in N^* \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là dãy số bị chặn trên bởi $1$.
Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi \({c_1} = 12\)
Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) là dãy đan dấu và \({d_{2n}} = {\left( { - 2} \right)^{2n }}= {4^n}\) lớn tùy ý khi $n$ đủ lớn và \({d_{2n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{2n + 1}} = - {2.4^n}\) nhỏ tùy ý khi $n$ đủ lớn.
Do đó dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) không bị chặn.
Hướng dẫn giải:
\({a_n} < M,\,\,\forall n\) thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn trên bởi $M$ và \({a_n} > m\,\,\forall n\) thì thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn dưới bởi $m$.