Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
Trả lời bởi giáo viên
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{300}}{{10}} = 30cm\)
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \dfrac{{100}}{{30}} < k < \dfrac{{100}}{{30}} \Leftrightarrow - 3,3 < k < 3,3\\ \Rightarrow k = - 3; - 2;...;3\end{array}\)
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với \({k_{\max }} = 3\) như hình vẽ và thoả mãn:
\(\begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{\max }}.\lambda \Leftrightarrow BM - AM = 3\lambda = 90cm\\ \Leftrightarrow \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} - AM = 90\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{100}^2} + A{M^2}} - AM = 90 \Rightarrow AM = 10,56cm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
Điều kiện có cực đại giao thoa là: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)
AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.