Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \({\rm{y}} = {\rm{x}} + {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}}\) trên đoạn \([ - 1;1]\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \({y^\prime } = 1 - {e^{ - x}}\) và \({y^\prime } = 0\) khi \(x = 0\).
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn \([ - 1;1]\)
Ta có: \(y( - 1) = - 1 + e;y(0) = 1;y(1) = 1 + \dfrac{1}{e}\).
Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1;\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y( - 1) = e - 1\).
Vậy tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là \({\rm{e}}\).
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình \(y' = 0\) tìm được \(x = a\).
- Tính \(y\left( { - 1} \right);y\left( a \right);y\left( 1 \right)\) từ đó kết luận min, max của y.
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
