Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(5 - \left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = 3\dfrac{1}{3}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(5 - \left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = 3\dfrac{1}{3}\)
\(5 - \left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = \dfrac{{10}}{3}\)
\(\left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = 5 - \dfrac{{10}}{3}\)
\(\left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = \dfrac{{15}}{3} - \dfrac{{10}}{3}\)
\(\left| {2x - \dfrac{1}{3}} \right| = \dfrac{5}{3}\)
TH1: \(2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{3}\)
\(2x = \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3}\)
\(2x = 2\)
\(x = 1\)
TH2: \(2x - \dfrac{1}{3} = - \dfrac{5}{3}\)
\(2x = - \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3}\)
\(2x = \dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = \dfrac{{ - 4}}{3}:2\)
\(x = \dfrac{{ - 4}}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 4.1}}{{3.2}}\)
\(x = \dfrac{{ - 2.2}}{{3.2}}\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Tổng các giá trị của \(x\) là: \(1 + \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{1}{3}\).
Hướng dẫn giải:
+ Đưa hỗn số về dạng phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có: \(a\dfrac{b}{c}\,\,\, = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Sử dụng quy tắc “chuyển vế”: “Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó” để đưa về dạng \(\left| A \right| = b\)
+ Sử dụng: Nếu \(\left| A \right| = b\,\,(b > 0)\) thì \(A = b\) hoặc \(A = - b\). Khi đó tìm \(x\) trong hai trường hợp \(A = b\);\(A = - b\)
+ Tính tổng các giá trị của \(x\) vừa tìm được bằng cách thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ.
