Câu hỏi:
2 năm trước

Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {3x + 1}  - \sqrt {x + 3} }}{{\sqrt {x + 8}  - 3}}\)

Chỉ điền số nguyên, phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

\(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {3x + 1}  - \sqrt {x + 3} }}{{\sqrt {x + 8}  - 3}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left[ {\left( {3x + 1} \right) - \left( {x + 3} \right)} \right]\left( {\sqrt {x + 8}  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x + 1}  + \sqrt {x + 3} } \right)\left( {x + 8 - 9} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 8}  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x + 1}  + \sqrt {x + 3} } \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2\left( {\sqrt {x + 8}  + 3} \right)}}{{\sqrt {3x + 1}  + \sqrt {x + 3} }} = \dfrac{{2.\left( {3 + 3} \right)}}{{2 + 2}} = 3\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

- Nhân liên hợp

- Khử mẫu

- Thay x=1 vào tính giới hạn.

Câu hỏi khác