Câu hỏi:
2 năm trước
Tình độ dài cạnh của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm \(3\,cm\) thì diện tích phải sơn \(6\) mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm \(342c{m^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm \(342:6 = 57\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là \(x\left( {cm} \right)\), \(x > 0\)
Ta có phương trình: \({\left( {x + 3} \right)^2} - {x^2} = 57\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 - {x^2} = 57\\ \Leftrightarrow 6x = 48\\ \Leftrightarrow x = 8\end{array}\)
Độ dài cạnh của chiếc hộp bằng \(8cm\).
Hướng dẫn giải:
+ Gọi độ dài hình lập phương là \(x\), dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra phương trình ẩn \(x\).
+ Giải phương trình ta tìm được cạnh của hình lập phương.
