Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm \(x\) biết  \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\)\( \Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.1 + {1^2} + 2\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) + 11\left( {1 - {x^2}} \right) = 6\)

\( \Leftrightarrow 9{x^2} - 6x + 1 + 2{x^2} + 12x + 18 + 11 - 11{x^2} = 6\)

\( \Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 2{x^2} - 11{x^2}} \right) + \left( { - 6x + 12x} \right) \)\(= 6 - 1 - 11-18\)

\( \Leftrightarrow 6x =  - 24 \Leftrightarrow x =  - 4\)

Vậy \(x =  - 4\) .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức \({\left( {A \pm B} \right)^2} = {A^2} \pm 2AB + {B^2}\) , \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\)  để đưa về dạng tìm \(x\) đã biết.

Câu hỏi khác