Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 3\\x - m \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bất phương trình \(2x - 1 \ge 3 \leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow {S_1} = \left[ {2; + \infty } \right).\)
Bất phương trình \(x - m \le 0 \leftrightarrow x \le m \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ;m} \right]\).
Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2}\) là tập hợp có đúng một phần tử \( \Leftrightarrow 2 = m.\)
Hướng dẫn giải:
- Giải hai bất phương trình tìm các tập nghiệm \({S_1},{S_2}\).
- Hệ có nghiệm duy nhất nếu và chỉ nếu \({S_1} \cap {S_2} = \left\{ {{x_0}} \right\}\) với \({x_0}\) là duy nhất.
