Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=4x3+mx2−12x đạt cực tiểu tại điểm x=−2.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có {y′=12x2+2mx−12y″ .
Từ giả thiết bài toán ta phải có y'\left( { - 2} \right) = 48 - 4m - 12 = 0 \Leftrightarrow m = 9.
Thay vào y''\left( { - 2} \right) = - 48 + 2m = - 48 + 18 = - 30 < 0.
Khi đó, hàm số đạt cực đại tại x = - 2.
Vậy không có giá trị m thỏa mãn .
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tính y',y''.
- Bước 2: Nêu điều kiện để x = {x_0} là cực trị của hàm số:
+ x = {x_0} là điểm cực đại nếu \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.
+ x = {x_0} là điểm cực tiểu nếu \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.
- Bước 3: Kết luận.
