Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({m^2}x - 1 < mx + m\) có nghiệm.

a.

\(m = 1.\)
b.

\(m = 0\).
c.

\(m = 0;{\rm{ }}m = 1.\)
d.

\(m \in \mathbb{R}\).
Xem đáp án
53 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Bất phương trình viết lại $\left( {{m^2} - m} \right)x < m + 1$.

  • Rõ ràng \({m^2} - m \ne 0\) thì bất phương trình có nghiệm.
  • Xét ${m^2} - m = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0 \Rightarrow 0x < 1 \Rightarrow S = \mathbb{R}\\m = 1 \Rightarrow 0x < 2 \Rightarrow S = \mathbb{R}\end{array} \right.$

Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Hướng dẫn giải:

Biện luận nghiệm của bất phương trình theo \(m\) và kết luận.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong tam giác $ABC$, ta có.

\(bc = 2R.{h_a}\)

\(ac = R.{h_b}\)

\({a^2} = R.{h_a}\)

\(ab = 4R.{h_c}\)
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho \(x > 8y > 0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là:

$3.$

$6.$

$8.$

$9.$
70
70 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right)$ với $x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right].$

$M = 0.$

$M = 24.$

$M = 27.$

$M = 30.$
63
63 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\3 + x > \dfrac{{5 - 2x}}{2}\end{array} \right.$ là:

\(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{4}} \right).\)

\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)

\(S = \left( { - \dfrac{1}{4};1} \right).\)

\(S = \emptyset .\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0\). Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là

\(\dfrac{\pi }{4}\).

\(\dfrac{\pi }{2}\).

\(\dfrac{{3\pi }}{4}\).

\( - \dfrac{\pi }{4}\).
67
67 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

\( - 3x + 2y - 4 > 0.\)

\(x + 3y < 0.\)

\(3x - y > 0.\)   

\(2x - y + 4 > 0.\)
74
74 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp