Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) có điểm chung ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 3 = {x^2} - m\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - m - 3 = 0\\\Delta ' = 1 + 2m + 6 = 7 + 2m\end{array}\)
Để 2 đồ thị có điểm chung thì phương trình phải có nghiệm
\( \Rightarrow \Delta \ge 0 \Leftrightarrow \) \(2m + 7 \ge 0 \Leftrightarrow \)\(m \ge \dfrac{{ - 7}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số và biện luận số nghiệm phương trình.