Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \) là

a.

\({\rm{D}} = \left[ { - 4; - 1} \right) \cup \left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right).\)
b.

\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right).\)
c.

\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right).\)
d.

\({\rm{D}} = \left[ { - 4; - \dfrac{1}{2}} \right).\)
Xem đáp án
52 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0.\)

Phương trình \({x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - \,4\end{array} \right.\) và \(2{x^2} + 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \,1\\x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right..\)

Bảng xét dấu

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 3 - ảnh 1

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy \(\dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right).\)

Hướng dẫn giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ge 0\).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong tam giác $ABC$, ta có.

\(bc = 2R.{h_a}\)

\(ac = R.{h_b}\)

\({a^2} = R.{h_a}\)

\(ab = 4R.{h_c}\)
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho \(x > 8y > 0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là:

$3.$

$6.$

$8.$

$9.$
70
70 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right)$ với $x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right].$

$M = 0.$

$M = 24.$

$M = 27.$

$M = 30.$
63
63 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\3 + x > \dfrac{{5 - 2x}}{2}\end{array} \right.$ là:

\(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{4}} \right).\)

\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)

\(S = \left( { - \dfrac{1}{4};1} \right).\)

\(S = \emptyset .\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0\). Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là

\(\dfrac{\pi }{4}\).

\(\dfrac{\pi }{2}\).

\(\dfrac{{3\pi }}{4}\).

\( - \dfrac{\pi }{4}\).
67
67 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

\( - 3x + 2y - 4 > 0.\)

\(x + 3y < 0.\)

\(3x - y > 0.\)   

\(2x - y + 4 > 0.\)
75
75 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp