Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm số dương m để đường thẳng \(y = 9x + 2m\) là một phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3x + 2\).

Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

\(y' = 3{x^2} - 3\). Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến trên là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Ta có đường thẳng \(y = 9x + 2m\) là một phương trình tiếp tuyến của đồ thị nên ta có

\(y' = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9\)\( \Leftrightarrow {x_0}^2 = 4 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 2\)

Với \({x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 4\). Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9\left( {x - 2} \right) + 4 = 9x - 14\)

\( \Rightarrow m =  - 7 < 0\)(ktm)

Với \({x_0} =  - 2 \Rightarrow {y_0} = 0\). Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9\left( {x + 2} \right) + 0 = 9x + 18\)

\( \Rightarrow m = 9\)(TM)

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tìm \({x_0}\)

Bước 2: Tìm các phương trình tiếp tuyến rồi tìm m>0

Câu hỏi khác