Hai đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với \(m\)  là tham số) có điểm chung khi và chỉ khi \(m\)  thỏa mãn:

Số nghiệm thuộc khoảng \(( - \pi ;\pi )\) của phương trình \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \) là:

Anh Tâm mong muốn đạt được mức lương 120 triệu đồng/ năm. Hiện tại công ty K trả lương cho anh với chế độ như sau: Tiền lương năm đầu tiên là 84 triệu đồng, kể từ năm thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 4 triệu đồng mỗi năm. Số năm anh Tâm phải làm việc tại công ty K để đạt được mức lương mà anh mong muốn là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy \({\rm{ABCD}}\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác $A B C$ và \(M\) là trung điểm $S C$. Gọi \(K\) là giao điểm của $S D$ với mặt phẳng \((AGM)\). Tỉ số \(\dfrac{{KS}}{{KD}}\) bằng: