Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm phân thức \(Q\) biết \(\dfrac{{{x^2} + 5x}}{{x - 2}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 2x}}\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 5x}}{{x - 2}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 2x}}\)\( \Leftrightarrow Q = \dfrac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 2x}}:\dfrac{{{x^2} + 5x}}{{x - 2}}\) \( \Leftrightarrow Q = \dfrac{{{x^2} - 25}}{{{x^2} - 2x}}.\dfrac{{x - 2}}{{{x^2} + 5x}}\) \( \Leftrightarrow Q = \dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)x\left( {x + 5} \right)}} \Leftrightarrow Q = \dfrac{{x - 5}}{{{x^2}}}\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng phép chia hai phân thức: \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\).
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
