Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C): y = {x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - x} và đường thẳng d: y = - m.
Xét hàm số (C): y = {x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - x} có: y' = 5{x^4} + 3{x^2} + \dfrac{1}{{2\sqrt {1 - x} }} > 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \Rightarrow hàm số luôn đồng biến trên \left( { - \infty ;1} \right].
Lại có y\left( 1 \right) = 2.
Ta có BBT:
Theo BBT ta thấy pt có nghiệm \Leftrightarrow - m \leqslant 2 \Leftrightarrow m \geqslant - 2.
Hướng dẫn giải:
- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của d và \left( C \right).
- Khảo sát hàm số y = {x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - x} trên \left( { - \infty ;1} \right] và từ đó suy ra điều kiện của m.