Tìm họ nguyên hàm $\int{{{\sin }^{2}}x\,\text{d}x}.$

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời câu hỏi:

Số vụ tai nạn năm 2020 trong hai tháng đầu năm giảm bao nhiêu vụ?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt {{x^2} - mx + 3}  = \sqrt {2x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = a$, $AC = a\sqrt 3$, $AA' = 2a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ trùng với trung điểm $H$ của đoạn $B'C'$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC'$ bằng $\dfrac{{a\sqrt {m} }}{5}$. Tìm $m$.

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline {ab}$, biết hiệu của hai chữ số đó bằng $3$. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\dfrac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi $10$. Khi đó ${a^2} + {b^2}$ bằng

Cho biểu thức $f\left( x \right) = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.$ Tập hợp tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $f\left( x \right) < 0$ là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho $2$ đường thẳng ${d_1}:x - 7y + 17 = 0,$

 ${d_2}:x + y - 5 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng $d$ qua điểm $M\left( {0;1} \right)$ tạo với ${d_1},{d_2}$ một tam giác cân tại giao điểm của ${d_1},{d_2}$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn $\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0$ (m là tham số). Tập hợp các điểm ${I_m}$ là tâm của đường tròn $\left( {{C_m}} \right)$ khi m thay đổi là: