Trả lời bởi giáo viên
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(\alpha): x+y+z=0$.
Vì $d \perp(\alpha)$ nên $\vec{u}_{d}=\vec{n}_{(\alpha)}=(1 ; 1 ; 1)$.
Suy ra phương trình đường thẳng $d$ là $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
Gọi $M^{\prime}$ là hình chiếu của $M$ trên mặt phẳng $(\alpha)$ khi đó $M^{\prime}=d \cap(\alpha) \Rightarrow$ tọa độ điểm $M^{\prime}$ thóa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=t \\ z=1+t \\ x+y+z=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=t \\ z=1+t \\ 2+t+t+1+t=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-1 \\ z=0 \\ t=-1\end{array} \Rightarrow M^{\prime}(1 ;-1 ; 0)\right.\right.\right.$.
Hướng dẫn giải:
- Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(\alpha): x+y+z=0$. Tìm d.
- Gọi $M^{\prime}$ là hình chiếu của $M$ trên mặt phẳng $(\alpha)$. Tìm $M’$