Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Tổng các nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình
√3x+1−√x+4≥1 là:
Điều kiện: x≥−13
Phương trình ⇔√3x+1≥1+√x+4
⇔3x+1≥1+x+4+2√x+4 ⇔√x+4≤x−2
⇔{x−2≥0x+4≥0x+4≤(x−2)2⇔{x≥2x2−5x≥0⇔{x≥2[x≥5x≤0⇔x≥5
Do x≥5,x<10,x∈Z⇒x∈{5,6,7,8,9}
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 35.
Hướng dẫn giải:
Bình phương hai vế của BPT để đưa về dạng √A≤B⇔{A≥0B≥0A≤B2