Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx \le m - 3\\\left( {m + 3} \right)x \ge m - 9\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{{m - 3}}{m} = \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.\)
Thử lại với \(m = 1\), hệ bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 2\).
Vậy \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp điều kiện cần, điều kiện đủ.
- Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì hai tập nghiệm chỉ giao nhau tại duy nhất một điểm, nghĩa là hai điểm mút của hai tập nghiệm trùng nhau (điểm lớn nhất của tập này và điểm nhỏ nhất của tập kia).
- Tìm \(m\) từ điều kiện trên và thử lại kiểm tra
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
