Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Bất phương trình $\left| {1 - 3x} \right| > 2$ có nghiệm là

a.

$\left( { - \,\infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).$              
b.

\(\left( {1; + \,\infty } \right).\)
c.

$\left( { - \,\infty ; - \dfrac{1}{3}} \right).$
d.

$\left( { - \,\infty ;\dfrac{1}{3}} \right).$
Xem đáp án
59 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có $\left| {1 - 3x} \right| > 2$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 3x > 2\\1 - 3x <  - 2\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 > 3x\\3x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - \dfrac{1}{3}\\x > 1\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = \left( { - \,\infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).$

Hướng dẫn giải:

Bất phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| > m \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > m\\f\left( x \right) <  - m\end{array} \right.\) với \(m > 0\) và \(\left| {f\left( x \right)} \right| > m \Leftrightarrow x \in R\) với \(m < 0\).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Bất phương trình $\dfrac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \dfrac{{x + 2}}{3} + x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \( - 10?\)

\(4.\)

\(5.\)

\(9.\)

\(10.\)
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

\(f\left( x \right) =  - 8 - 4x\)
\(f\left( x \right) =  - 8 + 4x\)
\(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
\(f\left( x \right) = 16 + 8x\)
60
60 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \) là:

\(S = \left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right).\)

\(S = \left( {1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right).\)

$S = \mathbb{R}.$

$S = \emptyset .$
62
62 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)
62
62 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;b} \right).$ Khi đó $b - a$ bằng

$3.$

$5.$

$9.$

không giới hạn.
63
63 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}  < x + 1.$

\(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right).\)

\(x \in \left( { - 1; + \infty } \right).\)

\(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

\(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
63
63 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp