Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: x2−2x+5=x2−2x+1+4=(x−1)2+4
Vì (x−1)2≥0;∀x nên (x−1)2+4≥4
Suy ra: 16x2+2x+5≤164⇔P≤4
Dấu “=” xảy ra ⇔(x−1)2=0⇔x=1
Vậy với x=1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng P=mf(x) (với m>0) đạt giá trị lớn nhất khi f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Sử dụng (x+a)2+b≥b;∀x, dấu “=” xảy ra ⇔x=−a.
