Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(Q = 8 - 8x - {x^2}\)\( = - {x^2} - 8x - 16 + 16 + 8 \)\(= - {\left( {x + 4} \right)^2} + 24 \) \(= 24 - {\left( {x + 4} \right)^2}\)
Nhận thấy \({\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0;\,\forall x \)\(\Rightarrow 24 - {\left( {x + 4} \right)^2} \le 24.\)
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x + 4} \right)^2} = 0 \)\(\Leftrightarrow x = - 4\)
Giá trị lớn nhất của \(Q\) là \(24\) khi \(x = - 4.\)
Hướng dẫn giải:
Biến đổi \(Q\) về dạng \(m - {\left( {A + B} \right)^2}\) rồi đánh giá \(m - {\left( {A + B} \right)^2} \le m.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(A = - B\)
Giá trị lớn nhất của \(Q\) là \(m\) khi \(A = - B\)