Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = 8 - 8x - {x^2}\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \(Q = 8 - 8x - {x^2}\)\( =  - {x^2} - 8x - 16 + 16 + 8 \)\(=  - {\left( {x + 4} \right)^2} + 24 \) \(= 24 - {\left( {x + 4} \right)^2}\)

Nhận thấy \({\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0;\,\forall x \)\(\Rightarrow 24 - {\left( {x + 4} \right)^2} \le 24.\)

Dấu “=” xảy ra khi  \({\left( {x + 4} \right)^2} = 0 \)\(\Leftrightarrow x =  - 4\)

Giá trị lớn nhất của \(Q\) là \(24\) khi \(x =  - 4.\) 

Hướng dẫn giải:

Biến đổi \(Q\) về dạng \(m - {\left( {A + B} \right)^2}\) rồi đánh giá \(m - {\left( {A + B} \right)^2} \le m.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(A =  - B\)

Giá trị lớn nhất của \(Q\) là \(m\) khi \(A =  - B\)

Câu hỏi khác