Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
TXĐ: D=[0;+∞). Thay lần lượt các đáp án B, C, D vào x−T, nếu ∃x∈D:x−T∉D hoặc ∃x∈D:x+T∉D thì đáp án không thỏa mãn. Chẳng hạn, ta thử đáp án B: T=2π.
Với x=0⇒x−T=−2π∉D⇒ ∃x∈D:x−T∉D∀T>0.
Vậy hàm số không tuần hoàn.
Hướng dẫn giải:
Tìm tập xác định D của hàm số. Kiểm tra điều kiện {x+T∈Dx−T∈D∀x∈D. Nếu thỏa mãn ta kiểm tra tiếp điều kiện f(x+T)=f(x) đối với hàm số f(x)=sin√x.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ √4π2=2π nên sin(√x+4π2)=sin√x là sai.
Một số em khác lại biến đổi sin(√x+2π)=sin√x và kết luận T=2π là chu kì là sai vì định nghĩa chu kì f(x+T)=f(x).