Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)\left( {x - yi} \right) - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)\left( {x + yi} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\left( {3 - 2i} \right)\left( {x - yi} \right) - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)\left( {x + yi} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x - 3yi - 2xi - 2y - 4 + 4i = 2x + 2yi + xi - y\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 2y - 4} \right) - \left( {3y + 2x - 4} \right)i = \left( {2x - y} \right) + \left( {2y + x} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 4 = 2x - y\\ - \left( {3y + 2x - 4} \right) = 2y + x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\5y + 3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Hai số phức bằng nhau khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
