Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)\left( {x - yi} \right) - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)\left( {x + yi} \right)\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(\left( {3 - 2i} \right)\left( {x - yi} \right) - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)\left( {x + yi} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x - 3yi - 2xi - 2y - 4 + 4i = 2x + 2yi + xi - y\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 2y - 4} \right) - \left( {3y + 2x - 4} \right)i = \left( {2x - y} \right) + \left( {2y + x} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 4 = 2x - y\\ - \left( {3y + 2x - 4} \right) = 2y + x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\5y + 3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Hai số phức bằng nhau khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.

Câu hỏi khác