Tìm các giá trị $m$ để phương trình ${2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}$  luôn thỏa, $\forall x \in \mathbb{R}$.

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.$

Tìm nghiệm của phương trình ${9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}$

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{1}{2}$.

Tìm giá trị của $a$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:${x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3$, ta có a thuộc khoảng: