Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm biểu thức Q, biết: \(\dfrac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\,\, \cdot \,\,Q = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\dfrac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\,\, \cdot \,\,Q = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\).
\( \Rightarrow Q = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}:\dfrac{{5x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{5x}}\)\( = \dfrac{x}{{(x - 1)(x + 1)}} \cdot \dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{5x}} = \dfrac{{x + 1}}{{5(x - 1)}}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng phép chia hai phân thức: \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\).
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
