Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm biểu thức N, biết: \(N:\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,N:\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}}\\N = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}}\\N = \dfrac{{x + 1}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} \cdot \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2(x + 1)}}\\N = \dfrac{1}{{2(x - 1)}}.\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng phép nhân hai phân thức: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\,\,\).
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
