Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp X gồm 0,03 mol Cr₂O₃; 0,04 mol FeO và a mol Al. Sau một thời gian phản ứng, trộn đều, thu được hỗn hợp chất rắn Y. Chia Y thành hai phần bằng nhau. Phần 1 phản ứng vừa đủ với 400 ml dung dịch NaOH 0,1M (loãng). Phần 2 phản ứng với dung dịch HCl loãng, nóng, dư thu được 1,12 lít khí H₂ (đktc). Giả sử trong phản ứng nhiệt nhôm, Cr₂O₃ chỉ bị khử thành Cr. Phần trăm khối lượng Cr₂O₃ đã phản ứng là:

- Sau phản ứng chia làm hai phần bằng nhau, vậy mỗi phần tương đương với lượng phản ứng ban đầu là 0,015 mol Cr₂O₃, 0,02 mol FeO và b mol Al (với b = a/2). Số mol các chất trong mỗi phần của hỗn hợp Y là như nhau. (Al, Al₂O₃, Cr, Cr₂O₃, Fe, FeO).

Chú ý: Nhiều HS giải cho rằng FeO phản ứng hết. Điều này có thể không chính xác và không khẳng định được.

- Các chất phản ứng với dd NaOH loãng là Al, Al₂O₃. Riêng Cr₂O₃ chỉ phản ứng với dd NaOH đặc

- Các chất phản ứng với dd HCl loãng nóng, tạo H₂ là Al, Cr, Fe.

- Vậy xét P1: Al + NaOH và Al₂O₃ + 2NaOH          

                       x         x            y              2y

 => Số mol Al ban đầu  = x + 2y  = n_NaOH  = 0,04 mol

- Xét các phản ứng nhiệt nhôm

2Al + Cr₂O₃ → Al₂O₃ + 2Cr

 m        m/2                       m

2Al + 3FeO → Al₂O₃ + 3Fe

n                                     1,5n

- Xét phản ứng với dd HCl, ta có tỉ lệ

Al → 1,5H₂ ;  Cr → H₂; Fe → H₂

 => n_H2  = 1,5x + m + 1,5n và x = 0,04 – m – n

 => 1,5 (0,04 – m – n) + m + 1,5n  = 0,05  => 0,06 - 1,5m - 1,5n + m + 1,5n  = 0,05

 => 0,06 – 0,5m  = 0,05  => m  = 0,02

 => Số mol Cr₂O₃ phản ứng  = m/2  = 0,01 mol

 => h  = 0,01/0,015*100%  = 66,67%.

- Đến đây ta thấy rằng lượng FeO phản ứng không ảnh hưởng tới kết quả phản ứng của Cr₂O₃.

Gọi x là % Cr₂O₃ đã phản ứng

0,5a = 0,04

0,5a*3 - 0,015x*2 = 0,05*2

 => a = 0,08 và x = 0,6667

Hoặc: (0,04*3-0,05*2):2*100:0,015 = 66,667%