Câu hỏi:
1 năm trước

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x + 3}}$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Dễ dàng tính được $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \dfrac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \dfrac{1}{2}$ do đó $y =  \pm \dfrac{1}{2}$ là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tính cả hai giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y$$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y$.

- Bước 2: Kết luận:

Đường thẳng $y = {y_0}$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: $\left[ \begin{gathered}  \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0} \hfill \\  \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0} \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Câu hỏi khác