Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 6 < 0\,\,\left( 1 \right)\\\left| {2x - 1} \right| < 3\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: ${x^2} - 7x + 6 < 0$ \( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) < 0\) \( \Leftrightarrow 1 < x < 6\)
Tập nghiệm của $\left( 1 \right)$ là \({S_1} = \left( {1;6} \right).\)
\(\left| {2x - 1} \right| < 3 \Leftrightarrow - 3 < 2x - 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < 2x < 4 \Leftrightarrow - 1 < x < 2\)
Tập nghiệm của $\left( 2 \right)$ là \({S_2} = \left( { - 1;2} \right).\)
Vậy tập nghiệm của hệ là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( {1;2} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Giải từng bất phương trình và suy ra tập nghiệm.