Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 6}  + \dfrac{1}{{\sqrt {x + 4} }}.\)

a.

${\rm{D}} = \left[ { - \,4; - \,3} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).$
b.

\({\rm{D}} = \left( { - \,4; + \infty } \right).\)
c.

\({\rm{D}} = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right] \cup \left[ {2; + \,\infty } \right).\)
d.

\({\rm{D}} = \left( { - \,4; - \,3} \right] \cup \left[ {2; + \,\infty } \right).\)
Xem đáp án
60 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 \ge 0\\x + 4 > 0\end{array} \right..\)

Phương trình \({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - \,3\end{array} \right.\) và \(x + 4 = 0 \Leftrightarrow x =  - \,4.\)

Bảng xét dấu

Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 2 - ảnh 1

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 \ge 0\\x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \,4; - \,3} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right).$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left( { - \,4;\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right).$

Hướng dẫn giải:

+) Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ge 0\).

+) Hàm số \(y = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định nếu \(f\left( x \right) > 0\) và \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) xác định.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho bất phương trình\( - 2x + \sqrt 3 y + \sqrt 2 \le 0\) có tập nghiệm là \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(\left( {1;1} \right) \in S\).

\(\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right) \in S\).

\(\left( {1; - 2} \right) \notin S\).

\(\left( {1;0} \right) \notin S\).
67
67 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tập hợp nào dưới đây chứa phần tử không là nghiệm của bất phương trình $\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + 1 < 0$?

$\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right).$

$\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$

$\left[ {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right]$

$\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};1} \right)$
59
59 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(B = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là

\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)
\(2 < x < 3\)
\(2 \le x \le 3\)
\(\left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\)
57
57 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{5x + 1}}{2} + \sqrt {3 - x}  \ge \dfrac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \) là

\(\left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right).\)
\(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right].\)
\(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right).\)
\(\left[ {\dfrac{1}{4};3} \right).\)
58
58 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Các giá trị $m$ để tam thức $f(x) = {x^2} - (m + 2)x + 8m + 1$ đổi dấu 2 lần là

$m \le 0$ hoặc $m \ge 28$.

$m < 0$ hoặc $m > 28$.

$0 < m < 28$.

$m > 0$.
56
56 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{x^2} + 4}}\) với \(x > 0.\)

\(M = \dfrac{1}{4}.\)

\(M = \dfrac{1}{2}.\)

\(M = 1.\)

\(M = 2.\)
59
59 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp