Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z + \bar z + 2} \right|\) trên mặt phẳng tọa độ là một
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = x - yi.\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2\left| {z - 1} \right| = \left| {z + \bar z + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi + x - yi + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {\left( {x - 1} \right) + yi} \right| = \left| {2x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = {x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1\\ \Leftrightarrow {y^2} = 4x.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là parabol \({y^2} = 4x.\)
Hướng dẫn giải:
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
