Câu hỏi:
2 năm trước
Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng Δ như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\Delta đi qua hai điểm \left( {1;0} \right) và \left( {0;1} \right) nên có phương trình \Delta :x + y - 1 = 0.
Khi đó {\left| z \right|_{\min }} = d\left[ {O,\Delta } \right] = \dfrac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.
Hướng dẫn giải:
- Viết phương trình \Delta suy ra khoảng cách theo công thức d\left( {A,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}