Câu hỏi:
2 năm trước
Tại ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm và BC = 50cm. Đặt các điện tích q1 = q2 = q3 = 10-9 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm H- là chân đường cao kẻ từ A.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(\overrightarrow {{E_A}} ,\overrightarrow {{E_B}} ,\overrightarrow {{E_C}} \) lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q1, q2 và q3 gây ra tại H.
Ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{{30}^2}}} + \frac{1}{{{{40}^2}}} \to HA = 24cm\\BH = 18cm,CH = 32cm\end{array} \right.\)
Mặt khác : \(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}{E_A} = k\frac{{\left| q \right|}}{{A{H^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{0,{{24}^2}}} = 156,25V/m\\{E_B} = k\frac{{\left| q \right|}}{{B{H^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{0,{{18}^2}}} = 277,78V/m\\{E_C} = k\frac{{\left| q \right|}}{{C{H^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{0,{{32}^2}}} = 87,89V/m\end{array} \right.\)
Cường độ điện trường tổng hợp tại H:
\(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_A}} + \overrightarrow {{E_B}} + \overrightarrow {{E_C}} \)
Ta có:
\(\overrightarrow {{E_B}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_C}} \to {E_{BC}} = {E_B} - {E_C} = 189,89V/m\)
\( \to E = \sqrt {E_A^2 + E_{BC}^2} = \sqrt {156,{{25}^2} + 189,{{89}^2}} = 245,91V/m\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)
+ Áp dụng biểu thức xác định cường độ điện trường: \(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)
