Câu hỏi:

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x}$ là:

$0$

$1$

$2$

$3$

Xem đáp án

75 lượt xem

Phương trình quy về phương trình bậc hai - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Điều kiện: $2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2$

Khi đó: $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} + 4 = 2 - x \Leftrightarrow {x^2}{\rm{ + 3x}} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\,\,\,(tm)\\x = - 1\,\,\,\,(tm)\end{array} \right.$

Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x = - 1$ và $x = - 2$ .

Hướng dẫn giải:

Phương trình có dạng: $\sqrt {f(x)} = \sqrt {g(x)}$ , điều kiện là $g(x) \ge 0$ hoặc $f(x) \ge 0$ . Khi đó: $f(x) = g(x)$ , giải phương trình ta tìm được $x$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Phương trình: $\sqrt {x - 1} = x - 3$ có tập nghiệm là:

$\left\{ 5 \right\}$

$\left\{ 2 \right\}$

$\left\{ {2;5} \right\}$

$\emptyset$

Xem đáp án

80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} + 1$

$\left\{ { - 1} \right\}$

$\left\{ 2 \right\}$

$\left\{ { - 1;2} \right\}$

$\emptyset$

Xem đáp án

78 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x + 3}} = 0$ là:

$3$

$0$

$2$

$1$

Xem đáp án

76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x - 2} - \dfrac{{x + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0$ là:

$\left\{ 2 \right\}$

$\emptyset$

$\left\{ 7 \right\}$

$\left\{ {2;7} \right\}$

Xem đáp án

74 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 2} + \sqrt {5 - 2{\rm{x}}} = \sqrt {2{\rm{x}}} + \sqrt {7 - 3{\rm{x}}}$ bằng:

$\dfrac{{13}}{4}$

$\dfrac{5}{2}$

$1$

$-\dfrac{5}{2}$

Xem đáp án

75 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1} = 1 - x$ là:

$0$

$3$

$2$

$1$

Xem đáp án

73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x}$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Phương trình: $\sqrt {x - 1} = x - 3$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} + 1$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x + 3}} = 0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x - 2} - \dfrac{{x + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0$ là:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 2} + \sqrt {5 - 2{\rm{x}}} = \sqrt {2{\rm{x}}} + \sqrt {7 - 3{\rm{x}}}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1} = 1 - x$ là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Hoà tan hoàn toàn m gam MnO2 trong dd HCl đặc, nóng được 4,48 lít Cl2(đktc).Giá trị m là ?
Giúp mình bài này với ạ!!!

Hoà tan hết 11 gam hỗn hợp Al và Fe trong dd HNO3 loãng thu được 6,72 lit khí không màu hoá nâu trong không khí (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Tính khối lượng Al trong hỗn hợp.

Câu 54: Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp X gồm Al, Al2O3, FeO, Fe2O3 và CuO trong dung dịch HCl dư thu được 2,016 lít khí (đktc). Phần trăm khối lượng của Al trong X là Giải chi tiết giúp em ạ

Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có A(1;1) B (2;3) C(-1;4) . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường cao đỉnh C của tam giác ABC ?

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Số nghiệm của phương trình √x2+2x+4=√2−x\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x}$ là: