Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x < - 0,8.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(x < - 0,8\) hay \(x + 0,8 < 0\) nên \(\left| {x + 0,8} \right| = - (x + 0,8) = - x - 0,8\)
Vì \(x < - 0,8\) nên \(x - 2,5 < 0\). Do đó \(\left| {x - 2,5} \right| = - (x - 2,5) = - x + 2,5\)
Khi đó \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\)
\( = - x - 0,8 - ( - x + 2,5) + 1,9\)
\( = - x - 0,8 + x - 2,5 + 1,9\)
\( = ( - x + x) - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)
\( = - (0,8 + 2,5 - 1,9)\)
\( = - 1,4\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) và \(x < - 0,8\) để tính \(\left| {x + 0,8} \right|;\,\left| {x - 2,5} \right|\)
+ Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép cộng, trừ số thập phân để rút gọn biểu thức.
