Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ \({x_0} = 0\) có dạng \(y = ax + b\). Tính \(b - a\)
Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Đáp án:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 3\) và \(y\left( 0 \right) = 0\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
\(y = {\rm{ \;}} - 3\left( {x - 0} \right) + 0 = {\rm{ \;}} - 3x\)
Vậy $a=-3;b=0=>b-a=3$
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)