Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là $6,$ tâm sai là $e = \dfrac{3}{5}$.

Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$. Gọi $2c$ là tiêu cự của $(E).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có tiêu cự là $2c$, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $2a$  và $2b$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là ${F_1},{F_2}$  và có độ dài trục lớn là $2a$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip $(E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0$. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Elip $(E)$ có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của $(E)$ là:

Cho elip $(E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ và cho các mệnh đề:

1. $(E)$ có các tiêu điểm ${F_1}(0; - 4)$ và ${F_2}(0;4)$

2. $(E)$ có tỉ số $\dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{5}$

3. $(E)$ có đỉnh ${A_1}( - 5;0)$

4. $(E)$ có độ dài trục nhỏ bằng $3.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Elip có độ dài trục lớn là $12,$ độ dài trục nhỏ là $8$ có phương trình chính tắc là: