Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x - 2}} - \dfrac{5}{{x - 3}} = \dfrac{{ - 9}}{{{x^2} - 5x + 6}}\)có số nghiệm là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện: $x \ne 2;x \ne 3$
\(\dfrac{{2x}}{{x - 2}} - \dfrac{5}{{x - 3}} = \dfrac{-9}{{{x^2} - 5x + 6}}\)$ \Leftrightarrow \dfrac{{2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{ - 9}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$$ \Rightarrow 2{x^2} - 11x + 19 = 0$
Nhận thấy \(\Delta = {11^2} - 4.19.2 = - 31 < 0\) nên phương trình $2{x^2} - 11x + 19 = 0$ vô nghiệm. Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
