Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó với:

\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) vô nghiệm

(3) $16$ không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) và \({x^2} - \sqrt {x + 3}  + 1 = 0\) có nghiệm chung.

(5) Số \(\pi \) có lớn hơn \(3\) hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup $2006$

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là \(A,B,C,D\). Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

                Dung: \(B\) nhì, còn \(C\) ba.

                Quang: \(A\) nhì, còn \(C\) tư.

                Trung: \(B\) nhất và \(D\) nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định này đúng hay sai?

\(K:\) " Phương trình \({x^4} - 2{x^2} + 2 = 0\) có nghiệm "

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề \(K:\) " Bất phương trình \({x^{2013}} > 2030\) vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,$ đường cao là $h$ thì  $h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “$15$ là số nguyên tố” 

D : “\(\sqrt {225} \) là một số nguyên”

Chọn câu sai:

Cho hai mệnh đề: $P{\rm{ }}:$ " \(\sqrt 2  - \sqrt 3  >  - 1\)" và  $Q:$"\({\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)^2} > {\left( { - 1} \right)^2}\) "

Xét tính đúng sai của các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\overline Q  \Rightarrow P\) ta được: