Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\dfrac{{5{x^2} - 20{y^2}}}{{3x + 6y}}:\dfrac{{5x - 10y}}{{9x}}\)\( = \dfrac{{5\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)}}{{3\left( {x + 2y} \right)}}.\dfrac{{9x}}{{5\left( {x - 2y} \right)}}\) \( = \dfrac{{5\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right).9x}}{{3\left( {x + 2y} \right)5\left( {x - 2y} \right)}} = 15x\) nên A sai.
* \(\dfrac{{45x - 90y}}{{3x + 6y}}:\dfrac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\) \( = \dfrac{{45\left( {x - 2y} \right)}}{{3\left( {x + 2y} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) \( = \dfrac{{45\left( {x - 2y} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{3{{\left( {x + 2y} \right)}^2}\left( {x - 2y} \right)}} = 15\) nên B sai.
* \(\dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{2y}}:\left( {y - x} \right) = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{2y}}.\dfrac{1}{{y - x}}\)\( = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{2y}}.\dfrac{{ - 1}}{{x - y}} = \dfrac{{ - x - y}}{{2y}}\) nên C sai.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân thức: \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\).
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
