Câu hỏi:
2 năm trước

Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên CD có 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu vị trí mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Gọi a là độ dài cạnh hình vuông ABCD.

Áp dụng định lí Pitago ta có :

\(BD = \sqrt {A{D^2} + A{B^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

 

Trên CD có 3 vị trí 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại nên :

\(BD - AD \le 2\lambda  \Leftrightarrow a\sqrt 2  - a \le 2\lambda  \Rightarrow \lambda  \ge \dfrac{{a\sqrt 2  - a}}{2}\)

Ta xét tỉ số :

\(\dfrac{{AB}}{\lambda } = \dfrac{a}{\lambda } \le \dfrac{a}{{\dfrac{{a\sqrt 2  - a}}{2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{\lambda } \le 4,8\)

Vậy : \( - 4,8 \le k \le 4,8 \Rightarrow k =  - 4; - 3;...;4\)

Vậy trên AB có tối đa 9 cực đại.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha : \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Số cực đại giao thoa trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn : \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)

Câu hỏi khác