Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng \(5 cm\). M và N là hai điểm trên mặt nước mà phần tử nước ở đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn OM, ON và MN có số điểm mà phần tử nước ở đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là \(5\), \(3\) và \(3\). Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Để dễ hình dung, ta biểu diễn các vị trí dao động cùng pha với nguồn tại cùng một thời điểm bằng các đường nét liền, các điểm dao động ngược pha với nguồn bằng các đường nét đứt.
Trên OM có 5 điểm ngược pha, M là cực đại nên \(OM = 5\lambda = 25cm\)
Tương tự, ta có \(ON = 15 cm\)
Để trên MN có 3 cực đại thì H phải là chân của đường cao kẻ từ điểm , mặc khác
có \(OH = 2,5\lambda = 12,5cm\)
\(MN = MH + NH = \sqrt {{{25}^2} - 12,{5^2}} + \sqrt {{{15}^2} - 12,{5^2}} = 29,9cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng tính chất cùng pha, ngược pha của các điểm
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác