Nhiệt phân hoàn toàn 20 g hỗn hợp MgCO₃, CaCO₃ , BaCO₃  thu được khí B. Cho khí B hấp thụ hết vào nước vôi trong thu được 10 gam kết tủa và dung dịch C. Đun nóng dung dịch C tới phản ứng hoàn toàn thấy tạo thành thêm 6 gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của MgCO₃ nằm trong khoảng nào?

ân hoàn toàn hỗn hợp:

(1) MgCO₃ \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) MgO + CO₂

(2) CaCO₃ \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) CaO + CO₂

(3) BaCO₃ \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) BaO + CO₂

- Do khi đun nóng dung dịch C lại thu thêm kết tủa nên CO₂ phản ứng với Ca(OH)₂ tạo thành CaCO₃ và Ca(HCO₃)₂: n_CaCO3 = 10 : 100 = 0,1 mol

(4) CO₂ + Ca(OH)₂ → CaCO₃↓ + H₂O

(5) 2CO₂ + Ca(OH)₂ → Ca(HCO₃)₂

- Đun nóng dung dịch C thì Ca(HCO₃)₂ bị phân hủy:

(6) Ca(HCO₃)₂ \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) CaCO₃ + CO₂ + H₂O

Từ (4): n_CaCO3(4) = n_CO2(4) = 10/100 = 0,1 mol

Từ (6) n_CaCO3(6) = n_Ca(HCO3)2(6) = n_Ca(HCO3)2(5) = 6/100 = 0,06 mol => n_CO2(5) = 2.0,06 = 0,12 mol

=> n_CO2 = 0,1 + 0,12 = 0,22 mol

Từ (1) (2) (3) => n _{hỗn hợp} = n_CO2 = 0,22 mol

Đặt số mol của MgCO₃, CaCO₃, BaCO₃ lần lượt là x, y, z.

+ m _hh = 84x + 100y + 197z = 20 (1) => m_{CaCO3, BaCO3} = 20 - 84x (g)

+ n _hh = x + y + z = 0,22 (2) => n_{CaCO3, BaCO3} = y + z = 0,22 - x (mol)

Ta có:

\({M_{CaC{O_3}}} < {\overline M _{CaC{O_3},BaC{O_3}}} < {M_{BaC{O_3}}} \Leftrightarrow 100 < \frac{{20 - 84x}}{{0,22 - x}} < 197\)

=> 0,125 < x < 0,20655

=> 10,5 (g) < m_MgCO3 < 17,35 (g)

=> 52,5% < %m_MgCO3 < 86,75%