Người ta cần truyền một công suất điện một pha 100kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất \(cos\varphi = {\rm{ }}0,8\Omega \) . Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
Trả lời bởi giáo viên
Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10 thì công suất hao phí trên đường dây không quá công suất cần truyền đi.
Php ≤ 10% P
lại có :
\(\begin{array}{l}{P_{hp}} = {\left( {\dfrac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R \Leftrightarrow {P_{hp}} = {\left( {\dfrac{P}{{U\cos \varphi }}} \right)^2}.R \le 10\% .P\\ \Leftrightarrow R \le 10\% = 10\% .\dfrac{{{{\left( {U.\cos \varphi } \right)}^2}}}{P} = \dfrac{{{{\left( {{{5.10}^3}.0,8} \right)}^2}}}{{{{100.10}^3}}} = 16\Omega \end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)