Câu hỏi:
2 năm trước
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 + 3x = 4x - 3\\2 + 3x = 3 - 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\7x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{1}{7}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là \(x = \dfrac{1}{7}\) .
Hướng dẫn giải:
Vận dụng tính chất: \(\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right..\)
Ta có: \(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left| {B\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = B\left( x \right)\\A\left( x \right) = - B\left( x \right)\end{array} \right..\)
