Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2$ thì ${\tan ^2}\alpha  + {\rm{ }}{\cot ^2}\alpha $ bằng:

a.

\(4\)
b.

\(3\)
c.

\(2\)
d.

\(1\)
Xem đáp án
58 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

$\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2 \Rightarrow {(\tan \alpha  + \cot \alpha )^2} = 4 \Rightarrow {\tan ^2}\alpha  + 2\tan \alpha \cot \alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 4 \Rightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 2$

Hướng dẫn giải:

Bình phương hai vế đẳng thức đã cho để xuất hiện ${\tan^2}\alpha  + {\rm{ }}{\cot^2}\alpha $ và sử dụng hệ thức \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1(\alpha  \ne \dfrac{{k\pi }}{2})\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\sin {743^0} = \sin {23^0}$

$\sin {743^0} =  - \sin {23^0}$         

$\sin {743^0} = \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$         

$\sin {743^0} =  - \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}}\). Ta được

\(A =  - 3 - \sqrt 3 \)

\(A = 2 - 3\sqrt 3 \)

\(A = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3  - 1}}\)

\(A = \dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho góc \(x\)  thoả ${0^0} < x < {90^0}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

$\sin x > 0$    

$\cos x < 0$

$\tan x > 0$

$\cot x > 0$
82
82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\(\cot \alpha \tan \alpha  = 1,\quad \alpha  \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\)   

$1 + {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne {\rm{k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$

${\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\beta  = 1$

$1 + {\cot ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne \dfrac{\pi }{2}{\rm{ + k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Biết $\cos \alpha  =  - \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi $ . Giá trị của ${\rm{sin}}\alpha $ và ${\rm{tan}}\alpha $ là

$\dfrac{{ - 5}}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3};\dfrac{{ - 5}}{{12}}$

$\dfrac{{ - 5}}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{5}{{12}}$  

$\dfrac{5}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Giá trị của biểu thức $P = m\sin {0^0} + {\rm{ ncos}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  +  p}}\sin {90^0}$ bằng:

$n-p$

$m + p$

$m-p$

$n + p$
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  -  3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

\(\dfrac{1}{2}\)

$\dfrac{{ - 1}}{2}$

\(1\)

\(3\)
68
68 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp