Một vật nhỏ dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài L, chu kỳ T. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian\(\dfrac{{5T}}{3}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Chiều dài quỹ đạo là: \(L = 2A \Rightarrow A = \dfrac{L}{2}\)
Ta có: \(\dfrac{{5T}}{3} = 3.\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6}\)
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{{5T}}{3}\) là:
\({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 3.2.A + 2A.\sin \dfrac{\pi }{6} = 7A = 3,5L\)
Hướng dẫn giải:
Chiều dài quỹ đạo: \(L = 2A\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(t > \dfrac{T}{2}\):
\({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(t = m.\dfrac{T}{2} + \Delta t\)
Góc quay của vecto quay trong thời gian \(\Delta t\): \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\)