Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật \(m = 1kg\) rơi từ O không vận tốc đầu ở độ cao \(120m\) xuống mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả vật.
b) Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng hai thế năng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a) Tại vị trí thả vật có: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 0\\m = 1kg\\g = 10m/{s^2}\\{h_0} = 120m\end{array} \right.\)
Thế năng của vật tại vị trí đó là:
\({W_t} = mgh = 1.10.120 = 1200J\)
b)
Cơ năng của vật tại vị trí thả vật:
\({W_0} = {W_{d0}} + {W_{t0}} = \frac{1}{2}m{v^2} + mg{h_0} = mg{h_0}\)
Cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng \({W_d} = 2{W_t}\) là:
\(W = {W_t} + {W_d} = {W_t} + 2{W_d} = 3{W_t} = 3mg.h\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\(W' = W \Leftrightarrow 3mg.h = mg.{h_0}\)
\( \Rightarrow h = \dfrac{{{h_0}}}{3} = \dfrac{{120}}{3} = 40m\)
Hướng dẫn giải:
+ Công thức tính thế năng: \({W_t} = mgz\)
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
\(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz\)
+ Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
